基础数学示例

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

解题步骤 1

将 $3 a^{2} b$ 重写为 $a^{2} \cdot (3 b)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

解题步骤 1.2

添加圆括号。

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

解题步骤 3

将 $6 a b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ 。

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解题步骤 3.1

将 $b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2}$ 。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

移动 $a$ 。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

解题步骤 3.3

将 $6$ 和 ${(b^{2})}^{2}$ 重新排序。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

解题步骤 5

乘以 $a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

解题步骤 6

将 $18 b a$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 b a)$ 。

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解题步骤 6.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

解题步骤 6.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

解题步骤 6.3

添加圆括号。

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

解题步骤 6.4

添加圆括号。

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

解题步骤 8.2

将 $3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ 中的因式重新排序。

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$